有4个不同的自然数，它们当中任意两数的和是2的倍数；任意3个数的和是3的倍数，为了使得这4个数的和尽可能小，则这四个数的和为（　　）。A.40 B.42 C.4

admin2020-12-24 68

问题有4个不同的自然数，它们当中任意两数的和是2的倍数；任意3个数的和是3的倍数，为了使得这4个数的和尽可能小，则这四个数的和为（　　）。

选项 A.40
B.42
C.46
D.51

答案A

解析任意两个数的和是2的倍数，所以这些数的奇偶性相同；任意三个数的和是3的倍数，所以这些数除以3，所得余数必定相同(否则在三个数的和中换一个数，和将不是3的倍数)。于是这些数除以6所得余数相同，故这最小的四个数为1、7、13、19。所以这四个数的和为1+7+13+19=40。

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