2. 财务会计
  3. 某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合，三种股票的市值均为500万元，投资组合的

某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合，三种股票的市值均为500万元，投资组合的

题库总管2020-05-20  57
问题 某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合，三种股票的市值均为500万元，投资组合的总价值为1500万元，假定这三种股票均符合单因素模型，其预期收益率（Eri）分别为16%、20%和13%，其对该因素的敏感度（bi）分别为0.9、3.1、1.9，若投资者按照下列数据修改投资组合，可以提高预期收益率的组合是（　　）。 A． 0.1；0.083；-0.183 B． 0.2；0.3；-0.5 C． 0.1；0.07；-0.07 D． 0.3；0.4；-0.7
选项
答案A
解析令三种股票市值比重分别为w1、w2和w3。根据套利组合的条件有：w1+w2+w3=00.9w1+3.1w2+1.9w3=0上述两个方程有三个变量，故有多种解。令w1=0.1，则可解出w2=0.083，w3=-0.183。为了检验这个解能否提高预期收益率，把这个解用式w1Er1+w2Er2+…+wNErN＞0检验，可得0.1×0.16+0.083×0.2－0.183×0.13=0.881%，由于0.881%为正数，因此可以通过卖出第三种股票274.5万元（=-0.183×1500）同时买入第一种股票150万元（=0.1×1500）和第二种股票124.5万元（=0.083×1500）就能使投资组合的预期收益率提高0.881%。BCD三项均不满足套利组合的三个条件。
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