设平而a平行于两直线且与曲而z=x2+y2+l相切，则a的方程为（）。A.4x+2y-z=0 B.4x-2y+z+3=0 C.16x+8y-16z+ll=0

admin2020-12-24 6

问题设平而a平行于两直线

且与曲而z=x2+y2+l相切，则a的方程为（）。

选项 A.4x+2y-z=0
B.4x-2y+z+3=0
C.16x+8y-16z+ll=0
D.16x-8y+8z-l=0

答案C

解析由平面a平行于两已知直线可得，平面a的法向量为：n=2, -2, 1X1, 2, 2=-32, 1, -2。设切点为（x0, y0, z0),贝彻点处曲而的法向量为（2x0, 2y0, -1),故

，由此解得

即16x+8y-16z+11=0。

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