如图，一块边长为180厘米的正方形铁片，四角各被截去了一个边长为40厘米的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最...

admin2020-12-24 75

问题如图，一块边长为180厘米的正方形铁片，四角各被截去了一个边长为40厘米的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为 ( )平方厘米。

A. 16000 B. 16500 C. 18000 D. 18600

选项

答案C

解析如下图剪裁，所得正方形的面积等于正方形A的面积与4个三角形B的面积之和。

SA=(180-40×2)2 = 10000(平方厘米），SB= (180-40×2)×40÷2 = 2000(平方厘米），所求面积为SA+4SB = 18000(平方厘米）。

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