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  3. 设β1、β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax=0的基础

设β1、β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax=0的基础

Loveyou2019-12-17  71
问题 设β1、β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax=0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax=b的通解是（ ）。
选项
答案C
解析提示：Ax=b的通解是其导出组Ax=0的通解加上Ax=b的一个特解而得到，α1和（α1-α2）是Ax=0的两个线性无关的特解，构成它的基础解系，[img]/upload/tiku/36/2206355_1.jpg[/img]仍是Ax=b的特解，故[img]/upload/tiku/36/2206355_1_1.jpg[/img]是Ax=b的通解，应选C。
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