2. 医药卫生
  3. 玩具厂原来每日生产某玩具560件，用A.、B.两种型号的纸箱装箱，正好装满24只

玩具厂原来每日生产某玩具560件，用A.、B.两种型号的纸箱装箱，正好装满24只

书海库2019-12-17  65
问题 玩具厂原来每日生产某玩具560件，用A.、B.两种型号的纸箱装箱，正好装满24只A.型纸箱和25只B.型纸箱。扩大生产规模后该玩具的日产量翻了一番，仍然用A.、B.两种型号的纸箱装箱，则每日需要纸箱的总数至少是：
选项 A.70只B.75只C.77只D.98只
答案B
解析假设A、B型纸箱各能装下a件、b件玩具，根据题意可得：24a+25b=560，24a与560均能被8整除，则b能被8整除，当b=8，a=15，满足；当b=16，a为非整数，排除；当b=24，a<0，排除，故可确定a=15，b=8。要想日产量翻番后，纸箱总数少，则A型箱应尽可能多用，假设A、B型纸箱各用了x、y个，根据题意可得：15x+8y=560×2=1120，要使A型尽量多，则令B型为0个，则x=75。故正确答案为B。
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