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建筑工程
方程y"-5y'+6y=xe2x的一个特解为( )。
方程y"-5y'+6y=xe2x的一个特解为( )。
admin
2020-12-24
31
问题
方程y"-5y'+6y=xe2x的一个特解为( )。
选项
答案
A
解析
对应齐次方程的特征方程为λ2-5λ+6=0,即(λ-2)(λ-3)=0,特征根λ=2,3 设特解为 y=x(Ax+B)e2x=e2x(Ax2-Bx) y'=e2x(2Ax+B+2Ax2+2Bx) y"=e2x(2A+4Ax+2B+4Ax+2B+4Ax2+4Bx) 将y,y',y"代入方程,并消去e2x得 -2Ax+2A-B=x 比较系数有
,解得
,B=1从而
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