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  3. 一件工程，甲乙两人合作３６小时完成，乙丙两人合作45小时完成，甲丙两人合作要60

一件工程，甲乙两人合作３６小时完成，乙丙两人合作45小时完成，甲丙两人合作要60

Freeti2019-12-17  66
问题 一件工程，甲乙两人合作３６小时完成，乙丙两人合作45小时完成，甲丙两人合作要60小时完成，问甲单独做需要多少小时完成？
选项 A.72B.75C.81D.90
答案D
解析我们设总的工作量是天数的最小公倍数，即180（36、45、60的最小公倍数），同时，设甲乙丙的工作效率分别是XYZ。题目说“甲乙两人合作36天完成”，说明甲乙合作一天的效率就是5（180÷36），根据“乙丙两人合作45天完成”，说明乙丙合作一天的效率就是4（180÷45），根据“甲丙两人合作要60天完成”，说明甲丙合作一天的效率就是3（180÷60）。所以可以列方程： X＋Y＝5，Y＋Z＝4，X＋Z＝3 解方程得：X＝2，也就是甲单独做的工作效率是2，那么已知总的工作量为180，所以甲独 做需要90（180÷2）天完成。
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