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  3. 设A是mxn的非零矩阵，B是nx1非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的

设A是mxn的非零矩阵，B是nx1非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的

免费考试题库2019-12-17  62
问题 设A是mxn的非零矩阵，B是nx1非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是： (A) A的行向量组线性相关 （B) A的列向量组线性相关 (C) B的行向量组线性相关 (D) r(A) + r(B)≤n
选项
答案A
解析解：选A。由于AB=0，得到r(A)十r(B)≤n，又由于A, B都是非零矩阵，则r(A) > 0，r(B) > 0，得r(A) ＜n，r(B) ＜n，因此a的列向量组钱性相关，b的行向量组线性相关。
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