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  3. 街道有5个小区。街道干部小张和民警小王本周各自安排巡察计划，在星期一至星期五每天

街道有5个小区。街道干部小张和民警小王本周各自安排巡察计划，在星期一至星期五每天

恬恬2019-12-17  35
问题 街道有5个小区。街道干部小张和民警小王本周各自安排巡察计划，在星期一至星期五每天各巡察1个小区。如果两人均是随机安排巡察顺序，问两人在本周中至少有3天巡察同一个小区的概率在以下哪个范围内？（ ）
选项 A.低于5%B.在5%－8%之间C.在8%－10%之间D.高于10%
答案C
解析第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。第二步，假设小张巡察小区的顺序已定，只需考虑小王巡察小区的顺序，两人在本周至少有3天巡察同一个小区包括以下三种情况：（1）两人有3天巡察同一个小区，则小王选出和小张三个同样的小区有[img]/upload/tiku/586/10492047_1.png[/img]种，剩下的两个小区要使巡察日期不同，只有两个日期互换一种可能，则3天巡察同一个小区情况数为[img]/upload/tiku/586/10492047_1_1.png[/img]（2）两人有4天巡察同一个小区，小王先选出和小张四个同样的小区有[img]/upload/tiku/586/10492047_1_2.png[/img]种，剩下的一个小区要使巡察日期不同，没有可能，则此种情况总情况数为[img]/upload/tiku/586/10492047_1_3.png[/img]（3）两人有5天巡察同一个小区，只有1种情况；第三步，总情况数为[img]/upload/tiku/586/10492047_1_4.png[/img]，两人在本周中至少有3天巡察同一个小区的概率为[img]/upload/tiku/586/10492047_1_5.png[/img]，在8%—10%之间。
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