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  3. 为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只 有浇灌半径为5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都...

为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只 有浇灌半径为5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都...

admin2020-12-24  60
问题 为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只 有浇灌半径为5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能 浇灌到？（ ）
选项 A. 4
B. 7
C. 6
D. 9
答案B
解析由于每个小圓（喷头浇灌范围）的直径为10，所以每个小圓至多盖住圓心角为60度相 应的大圓（花坛）弧长，所以想盖住整个圓周，需要至少六个小圓，当且仅当这六个小圓以大圓的内接正六边形 各达中点为圓心，但此时大圓的圓心未被盖住，所以至少需要七个圓.下面构造的图纸证明，七个圓是可 以的：
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