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  3. 设y=f(x)是(a,b)内的可导函数，x和x+Δx是(a,b)内的任意两点，则: A. Δy=f' (x)Δx B.在x，x+Δx之间恰好有一点ξ...

设y=f(x)是(a,b)内的可导函数，x和x+Δx是(a,b)内的任意两点，则: A. Δy=f' (x)Δx B.在x，x+Δx之间恰好有一点ξ...

admin2020-12-24  18
问题 设y=f(x)是(a,b)内的可导函数，x和x+Δx是(a,b)内的任意两点，则:
A. Δy=f' (x)Δx
B.在x，x+Δx之间恰好有一点ξ，使Δy=f' (ξ)Δx
C.在x，x+Δx之间至少有一点ξ，使Δy=f' (ξ)Δx
D.在x，x+Δx之间任意一点ξ，使Δy=f' (ξ)Δx
选项
答案C
解析提示:利用拉格朗日中值定理计算，f(x)在[x，x+Δx]连续，在(x，x+Δx)可导，则有f(x+Δx)-f(x)=f'(x)(至少存在一点ξ，x
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