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  3. 设有编号为1、2、3、……、10的10张背面向上的纸牌，现有10名游戏者，第1名

设有编号为1、2、3、……、10的10张背面向上的纸牌，现有10名游戏者，第1名

shuhaiku2019-12-17  14
问题 设有编号为1、2、3、……、10的10张背面向上的纸牌，现有10名游戏者，第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，接着第2名游戏者将所有编号是2 的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，……，第n名（n≤10）游戏者，将所有编号是n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，如此下去，当第10名游戏者都翻完纸牌后，那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是：
选项 A. 2B. 4C. 6D. 8
答案D
解析根据题目意思，当纸牌被翻奇数次时将变为正面向上，而翻的次数由该编号数的因数个数决定，若某数的因数个数为奇数，它必然是一个平方数，因此，所求最大编号、最小编号分别为9、1，差值为8。
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