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将1000个边长为1cm的小正方体组合成一个实心的大正方体后,将该正方体的5个面
将1000个边长为1cm的小正方体组合成一个实心的大正方体后,将该正方体的5个面
tikufree
2019-12-17
45
问题
将1000个边长为1cm的小正方体组合成一个实心的大正方体后,将该正方体的5个面涂满色后再全部分开,那么至少有一面涂色的小正方体有多少个?
选项
A.424B.488C.512D.576
答案
A
解析
解法一:第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。第二步,由题意可知大正方体的边长为10cm(10^3=1000),此正方体外表面5个面涂满色,则被涂色小正方体侧面有10×(4×10-4)=360(个),底面有8×8=64(个),共有360+64=424(个)。因此,选择A选项。解法二:第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。第二步,由题意可知大正方体的边长为10cm(10^3=1000),未被涂色小正方体为(8×8×9)-(8×8)=8×8×9=576(个),被涂色的小正方体有1000-576=424(个)。
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