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  3. 3. 第三题（20分）某测绘单位承担了某测区基础控制测量工作，测区面积约1800

3. 第三题（20分）某测绘单位承担了某测区基础控制测量工作，测区面积约1800

Freeti2020-05-20  73
问题 3. 第三题（20分）某测绘单位承担了某测区基础控制测量工作，测区面积约1800km2，地势平坦，无CORS网络覆盖。工作内容包括10个GPSC级点GPS联测、三等水准连测及建立测区高程异常拟合模型，测量基准采用2000国家大地坐标系（CGCS2000）及1985国家高程基准。测区已有资料情况：测区周边均匀分布有3个国家GPSB级框架点，一条二等水准路线经过测区。观测设备采用经检验合格的双频GPS接收机（5ram+1ppm）3台套，DS1水准仪1套。技术要求：GPSC级网按同步环边连接式布网观测；按照三等水准连测GPSC级点高程；采用函数计算测区高程异常拟合模型。经GPS观测、水准连测及数据平差处理，获得了GPSC级点的CGCS2000坐标及1985高程成果。某GPS三边同步环各坐标分量情况统计见表2。表2　GPS三边同步环各坐标分量情况统计表拟合方法：利用GPSC级成果计算测区高程异常拟合模型。经检验精度为±0.05m。
选项 问题：1．本工程共能建立几个同步图形？计算本工程的独立基线数有几条？2．根据本项目给出的某同步环给出的数据（见表2）计算各坐标分量残差与同步环闭合差。3．简述测区高程异常拟合模型的建立过程，如何检验本项目高程异常拟合模型的精度？
答案
解析1．由题意，GPS控制点数n=10+3，接收机数k=3，3台接收机只能构成一个简单的三角形同步图形，3台GPS接收机为了完成C级测量，至少要构成v=8个同步图形，两个同步图形有u=2个公共点，全网观测时段数C=11；基线向量总数J总=C×k×（k-1）／2=33条；独立基线向量数J独=C×（k-1）=11x2=22条。2．各坐标分量残差：Wx=14876.383+（-7285.821）+（-7590.560）=-0.002mWy=2631.812+14546.403+（-17178.218）=-0.003mWZ=8104.319+（-5378.581）+7274.257=-0.005m同步环闭合差：3．（1）测区高程异常拟合模型的建立过程：①选点选取n个（n一般要求大于待估参数个数，本题待估参数为6）在测区内分布合适的公共点（同时具有三等水准高程和GPS大地高的点）。设各点数据为（xi，yi，Hi，hi，其中i=1，2，…，n），H为大地高，h为水准高程。②坐标重心化：计算重心坐标：，其中i=1，2，…，n。公共点坐标重心化：，其中i=1，2，…，n。坐标重心化的目的是提高计算精度（注：坐标重心化不是必须要做的）。③计算高程异常：计算公共点高程异常：，其中i=1，2，…，n。④建立误差方程：按公式建立误差方程，v为改正数。应用最小二乘原理计算得到待估参数aj的估值（其中j=1，2，…，6）。⑤建立拟合模型：测区待定点k的高程异常按以下模型计算：拟合的水准高程为： （2）检验本项目高程异常拟合模型的精度：①按上述似大地水准面模型计算的各检验点高程异常与其实测高程异常计算高程异常不符值②计算高程异常不符值的中误差，作为似大地水准面精度检验。（3）求取参与拟合的联测点拟合后的中误差，可得内符合精度，将检核点代入模型计算，求取得到的中误差即为外符合精度。
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