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有4个不同的自然数,它们当中任意两数的和是2的倍数;任意3个数的和是3的倍数,为了使得这4个数的和尽可能小,则这四个数的和为( )。A. 40 B. 42 C.
有4个不同的自然数,它们当中任意两数的和是2的倍数;任意3个数的和是3的倍数,为了使得这4个数的和尽可能小,则这四个数的和为( )。A. 40 B. 42 C.
admin
2020-12-24
70
问题
有4个不同的自然数,它们当中任意两数的和是2的倍数;任意3个数的和是3的倍数,为了使得这4个数的和尽可能小,则这四个数的和为( )。
选项
A. 40
B. 42
C. 46
D. 51
答案
A
解析
任意两个数的和是2的倍数,所以这些数的奇偶性相同。任意三个数的和是3的倍数,所以这些数除以3,所得余数必定相同(否则在三个数的和中换一个数,和将不是3的倍数)。于是, 这些数除以6所得余数相同,故这最小的四个数为1,7,13,19。所以这四个数的和为1 + 7 + 13 + 19 = 40。
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