己知直线L1过点M1 (0, 0, -1)且平行于x轴，L2过点M2 (0, 0, 1)且垂直于xOz平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为（）。

admin2020-12-24 57

问题己知直线L1过点M1 (0, 0, -1)且平行于x轴，L2过点M2 (0, 0, 1)且垂直于xOz平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为（）。

选项

答案D

解析两直线的方程为：

设动点为M (X，y，z)，则由点到直线的距离的公式知：

（其中li是直线Li的方向向量)，则：

由d1=d2 得：故（z+l） 2+y2= (z-1) 2+x2，即x2-y2=4z。

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