对一批编号为1～100，全部开关朝上（开）的灯进行以下操作：凡是1的倍数的灯反方

题库总管2019-12-17 57

问题对一批编号为1～100，全部开关朝上（开）的灯进行以下操作：凡是1的倍数的灯反方向拨一次开关；2的倍数的灯反方向又拨一次开关；3的倍数的灯反方向又拨一次开关。请问最后为关熄状态的灯是多少盏？

选项 A.16B.33 C.49D.55

答案B

解析第一次1的倍数的灯反向开一次，此时所有灯都熄灭了。第二次2的倍数的灯反向开一次，第三次3的倍数的灯反向开一次；则此时仅是2的倍数和仅是3的倍数的灯打开了，但是6的倍数的灯经过2次操作还是关闭的，故此时打开的灯一共有50＋33－16＝67盏，剩余的33盏全部都是关闭的。

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