2. 医药卫生
  3. 甲、乙、丙、丁四人在超市购买蔬菜，甲购买了5斤土豆、1斤豆角，乙购买了1斤土豆、

甲、乙、丙、丁四人在超市购买蔬菜，甲购买了5斤土豆、1斤豆角，乙购买了1斤土豆、

tikufree2019-12-17  56
问题 甲、乙、丙、丁四人在超市购买蔬菜，甲购买了5斤土豆、1斤豆角，乙购买了1斤土豆、2斤茄子，丙购买了2斤土豆，2斤豆角，丁购买了2斤茄子。甲与乙、丙与丁的费用分别相等，则甲与丙的费用比为：
选项 A.3∶2B.2∶3C.6∶7D.7∶6
答案D
解析解法一：第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。第二步，设土豆、豆角、茄子的单价分别为x、y、z，则甲、乙、丙、丁的费用依次为5x＋y、x＋2z、2x＋2y、2z。第三步，根据甲与乙、丙与丁费用分别相等，列方程：5x＋y＝x＋2z ；2x＋2y＝2z ，联立方程组，消去z得y＝2x，则甲的费用为5x＋y＝7x，丙为2x＋2y＝6x，两者费用比为7∶6。因此，选择D选项。解法二：第一步，本题考查基础应用题，用代入排除法解题。第二步，乙比丁多购买了1斤土豆，故乙的费用高于丁，由于甲与乙、丙与丁费用分别相等，则甲的费用高于丙，排除B、C。代入A，（5x＋y）∶（2x＋2y）＝3∶2，化简得x＝y。由甲和乙费用相等知5x＝2z，由丙和丁费用相等知4x＝2z，两者矛盾，排除A。因此，选择D选项。
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