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甲、乙两汽车分别从P、Q两地同时出发相向而行,途中各自速度保持不变,他们第一次相
甲、乙两汽车分别从P、Q两地同时出发相向而行,途中各自速度保持不变,他们第一次相
天天题库
2019-12-17
64
问题
甲、乙两汽车分别从P、Q两地同时出发相向而行,途中各自速度保持不变,他们第一次相遇在距P点16千米处,然后各自前行,分别到达Q、P两点后立即折返。第二次相遇是在距P点32千米处,则甲、乙两车的速度之比为:
选项
A.2:3B.2:5C.4:3D.4:5
答案
A
解析
解法一:第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类。第二步,设P、Q两地相距S,如图所示,第一次相遇:甲走的路程为16,乙走的路程为S-16;第二次相遇:甲走的路程为2S-32,乙走的路程为S+32。甲、乙速度保持不变,则[img]/upload/tiku/378/11179239_1.png[/img](时间一定,速度与路程成正比),解得S=40千米,则[img]/upload/tiku/378/11179239_1_1.png[/img]因此,选择A选项。[img]/upload/tiku/378/11179239_1_2.png[/img]解法二:第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类。第二步,设P、Q两点间距离为S,因为两次相遇可得,[img]/upload/tiku/378/11179239_1_3.png[/img]解得S=40千米。第一次相遇时甲、乙两车分别走了16千米和40-16=24(千米),即甲、乙的速度之比为[img]/upload/tiku/378/11179239_1_4.png[/img](时间一定,速度与路程成正比)。
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