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微分方程y\'\'=y\'2的通解是( )(C1、C2为任意常数)。
微分方程y\'\'=y\'2的通解是( )(C1、C2为任意常数)。
题库总管
2020-05-20
54
问题
微分方程y''=y'2的通解是( )(C1、C2为任意常数)。
选项
答案
D
解析
提示:这是不显含y可降阶微分方程,令p=y',则dp/dx=y'',用分离变量法求解得,-y'=1/(x+C1) ,两边积分,可得y=C2-ln x+C1 ,故应选D,也可采用检验的方式。
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