2. 建筑工程
  3. 下列说法中正确的是（ ）。A.若f＇ (x0) =0则f (x0)必须是f (x)的极值 B.若f (x0)是f (x)的极值，则f (x)在点x0处可导，且f

下列说法中正确的是（ ）。A.若f＇ (x0) =0则f (x0)必须是f (x)的极值 B.若f (x0)是f (x)的极值，则f (x)在点x0处可导，且f

admin2020-12-24  59
问题 下列说法中正确的是（ ）。
选项 A.若f＇ (x0) =0则f (x0)必须是f (x)的极值
B.若f (x0)是f (x)的极值，则f (x)在点x0处可导，且f＇ (x0) =0
C.若f (x0)在点x0处可导，则f ＇(x0) =0是f (x)在x0取得极值的必要条件
D.若f (x0)在点x0处可导，则f ＇(x0) =0是f (x)在x0取得极值的充分条件
答案C
解析当f (x0)在点X0处可导时，若f (x)在x0取得极值，则可知f＇ (x0) =0；若f ＇(x0) =0，而f ＇(x0+)·f ＇(x0-)≥0时，则f (x)在x0不能取得极值。因此，若f (x0)在点x0处可导，则f ＇(x0) =0是f (x)在x0取得极值的必要条件。
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