2. 医药卫生
  3. 1～100，这100个自然数中，最多可以选出多少个数，才能保证任意两个数之和都不

1～100，这100个自然数中，最多可以选出多少个数，才能保证任意两个数之和都不

Loveyou2019-12-17  84
问题 1～100，这100个自然数中，最多可以选出多少个数，才能保证任意两个数之和都不能被3整除？（）
选项 A.33  B.34    C.35  D.36
答案C
解析这100个数可以分成三类：①能被3整除的数，共有33个；②被3除余数是1的数，共有34个；③被3除余数是2的数，共有33个。显然，把第②组的数全选出，再从第①组任选一个数，保证任两个数字之和不能被3整除，即最多可以选出34＋1＝35个，故本题选C。
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