植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距l0米，开

tikufree2019-12-17 60

问题植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距l0米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从l到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的最佳坑位的编号为( )。

选项 A.①或⑩B.⑨或⑩C.⑨或①D.⑩或⑩

答案D

解析如果放在端点，则其余l9人取树苗的单程距离依次为l，2，…，19；如果往中间移动一个坑位，取树苗的距离为l，1，2，…，18；再往中间移动一个坑位，取树苗的距离为2，1，1，…，17；依此类推，往返路程总和最小的最佳坑位应该向中间靠拢，选D。

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