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将一根绳子任意分成三段,则此三段能构成一个三角形的概率是:
将一根绳子任意分成三段,则此三段能构成一个三角形的概率是:
shuhaiku
2019-12-17
42
问题
将一根绳子任意分成三段,则此三段能构成一个三角形的概率是:
选项
答案
A
解析
第一步,本题考查概率问题,需结合几何性质解题。第二步,设线段长度为a,任意分成三段长分别为x,y和a-x-y,显然有x>0,y>0,a-x-y>0,将这三个约束条件画到(x,y)二维平面坐标系上,这三条直线围成了一个直角三角形即为可行域,其面积为1/2a2。[img]/upload/tiku/154/11174609_1.jpg[/img][img]/upload/tiku/154/11174609_1_1.jpg[/img]
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