设A是mxn的非零矩阵，B是nxl非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的

tikufree2019-12-17 42

问题设A是mxn的非零矩阵，B是nxl非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是：

选项 A. A的行向量组线性相关B. A的列向量组线性相关C.B的行向量组线性相关D.r(A)+r(B)≤n

答案A

解析提示 A、B为非零矩阵且AB = 0，由矩阵秩的性质可知r(A)+r(B)≤n，而A、B为非零矩阵，则r(A)≥1，r(B)≥1，又因r(A)mxn的列向量相关，1≤r(B)nxl的行向量相关，从而选项B、C、D均成立。

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设A是m×n非零矩阵，B是n×l非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是
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设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则下列选项中成立的是：

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