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  3. 小李家住在一个小胡同里，各家门牌号从1开始按顺序排列。已知胡同里各家门牌号之和减

小李家住在一个小胡同里，各家门牌号从1开始按顺序排列。已知胡同里各家门牌号之和减

恬恬2019-12-17  70
问题 小李家住在一个小胡同里，各家门牌号从1开始按顺序排列。已知胡同里各家门牌号之和减去小李家门牌号等于85，则小李家门牌号是
选项 A.5B.6C.7D.8
答案B
解析第一步，标记“按顺序排列”、“门牌之和”，考查等差数列缺项求和。第二步，首项为1的等差数列求和公式=[img]/upload/tiku/378/8445359_1.png[/img]2×（85＋x）能够分解为两个连续自然数的乘积。代入选项，只有B选项，2×（85＋6）＝182＝13×14满足题目要求。因此，选择B选项。
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