如图所示，单摆由无重刚杆OA和质量为m的小球A构成，小球上连有两个刚度为k的水平弹簧，则摆微振动的固有频率为（）。 A. （k/m）1/2 B. （2k/m）

admin2020-12-24 58

问题如图所示，单摆由无重刚杆OA和质量为m的小球A构成，小球上连有两个刚度为k的水平弹簧，则摆微振动的固有频率为（）。

选项 A. （k/m）1/2
B. （2k/m）1/2
C. （g/L+2k/m）1/2
D. （g/L+k/m）1/2

答案C

解析两弹簧并联，弹簧常数为2k，列出摆绕O点定轴转动的微分方程，即ml（ψ）″=-mgψ-2klψ，整理得：

，则摆微振动的固有频率为

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