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甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书,已知甲班有1人捐6册,有2人各捐7册,其余各
甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书,已知甲班有1人捐6册,有2人各捐7册,其余各
天天题库
2019-12-17
46
问题
甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书,已知甲班有1人捐6册,有2人各捐7册,其余各捐11册;乙班有1人捐6册,有3人各捐8册,其余各捐10册;丙班有2人捐4册,6人各捐7册,其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册,乙班比丙班多101册,各班捐书总数在400~550册之间。那么,甲、乙、丙三个班各有多少人?( )
选项
A. 48,50,53B. 49,51,53C. 51,53,49D. 49,53,51
答案
C
解析
本题是求甲、乙、丙三个班的人数,为此可先估算甲班人数。先估算甲班人数:由题意,甲班比丙班多捐28 + 101 = 129(册),而丙班捐书不少于400册。所以甲班捐书在529-550册之间,设甲班人数为 X,则 529≤1X6 + 2X7 +11(x-3)≤550,即[img]/upload/tiku/150/2751722_1.jpg[/img],故x可取50或51。下面再逐一核算。如果甲班有50人,则甲班共捐书1X6 + 2X7 + 11 X(50-3) = 537(册)。这样,乙班捐书537-28 = 509(册)。 于是乙班人数应有(509-6 -8X3)/10 + 4 = 51. 9(人)。人数应为整数,所以不合题意,因此甲班应有51人。故答案为C。
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