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随机变量X与Y相互独立,X的均值为5,标准差也为5,Y的均值为9,方差为16,则
随机变量X与Y相互独立,X的均值为5,标准差也为5,Y的均值为9,方差为16,则
昕玥
2019-12-17
47
问题
随机变量X与Y相互独立,X的均值为5,标准差也为5,Y的均值为9,方差为16,则V=2X+3Y的均值与方差分别为( )。A. 22; 164 B. 22; 244 C. 37; 164 D. 37; 244
选项
答案
D
解析
由题意,E(X) =5, Var(X) =25,E(Y)=9, Var(Y) =16;则E(V) =E(2X + 3Y)=2E(X) +3E(Y) =2 x5 +3 x9 =37,Var(2X+3Y) =4Var(X) +9Var(Y) =4 x25 + 9 x 16 =100 +144 =244。
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