一次数学竞赛出10道选择题，评分标准为：基础分10分，答对一题得3分，答错一题扣

Loveyou2020-05-20 62

问题一次数学竞赛出10道选择题，评分标准为：基础分10分，答对一题得3分，答错一题扣1分，不答不得分。要保证有4人得分相同，至少要有多少人参加比赛？（）A．80B．100C．115D．120

选项

答案C

解析一共做10题：最高40分，最低0分；做对9题：最高37分，最低36分；做对8题：最高34分，最低32分；做对7题：最高31分，最低28分；……做对0题：最高10分，最低0分。可知只有39分、38分、35分得不到，故可以得到的分数种类有：41－3＝38种，所以要想4人得分一样，最少的参赛人数是338＋1＝115人。

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