2. 医药卫生
  3. 甲乙两人同时从起点同向在400米环形跑道上跑出，已知甲速度是乙的2倍，问当甲乙两

甲乙两人同时从起点同向在400米环形跑道上跑出，已知甲速度是乙的2倍，问当甲乙两

天天题库2019-12-17  50
问题 甲乙两人同时从起点同向在400米环形跑道上跑出，已知甲速度是乙的2倍，问当甲乙两人第三次相遇的时候（从起点跑出的时候算第一次相遇），甲跑了多少米？
选项 A.1200      B.1600       C.1800        D.2400
答案B
解析本题可转化为环线上的追及问题。从起点出发时算第一次相遇；因为甲乙二人是同时同向出发，且甲的速度快，所以当甲第一次追上乙的时候，是甲乙的第二次相遇；此时，甲比乙多走一周的路程。设甲的速度为2ｖ，乙的速度为ｖ，甲第一次追上乙所用的时间为ｔ，则有：（2ｖ－ｖ）ｔ＝400米，即ｖｔ＝400；当甲第一次追上乙后，二者继续向前跑，当甲第二次追上乙时是甲乙的第三次相遇；由以上分析可知，从出发到甲乙第三次相遇所用的时间为2ｔ，则甲所跑的路程为2ｖ×2ｔ＝4ｖｔ＝1600米，故选B。
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