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设β1、β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1、α2是导出组Ax=0的基础
设β1、β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1、α2是导出组Ax=0的基础
Freeti
2020-05-20
68
问题
设β1、β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1、α2是导出组Ax=0的基础解系,k1、k2是任意常数,则Ax=b的通解是( )。
选项
答案
C
解析
提示:Ax=b的通解是其导出组Ax=0的通解加上Ax=b的一个特解而得到,α1和(α1-α2)是Ax=0的两个线性无关的特解,构成它的基础解系,[img]/upload/tiku/138/332021_1.jpg[/img]仍是Ax=b的特解,故[img]/upload/tiku/138/332021_1_1.jpg[/img]是Ax=b的通解,应选C。
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