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将100名运动员编上从1~100的号码,从中选出号码尾数为3、6和9的人,剩下的
将100名运动员编上从1~100的号码,从中选出号码尾数为3、6和9的人,剩下的
Freeti
2019-12-17
14
问题
将100名运动员编上从1~100的号码,从中选出号码尾数为3、6和9的人,剩下的人按原来的号码从小到大,重新编上从1开始的号码。小刘发现自己两次得到的号码都是7的倍数,问在第二次编号中,有多少个人的号码比小刘的大?
选项
A.10B.14C.20D.21
答案
D
解析
第一步,本题考查约数倍数问题,用代入排除法解题。第二步,每10个人里去掉号码尾数为3、6和9的人,还剩7个人,则第二次编号有7×10=70(人)参加,由于小刘第二次的号码+号码比小刘的大的人数=70,其中小刘第二次的号码7的倍数,70也是7的倍数,所以比小刘号码大的人数也是7的倍数,排除A、C选项。第三步,代入B选项,若有14个人的号码比小刘的大,则小刘第二次的编号为70-14=56,为7的倍数,可推出其第一次的号码为[img]/upload/tiku/272/10585353_1.png[/img]不是7的倍数,不满足题意。因此,选择D选项。
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