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  3. 下列函数中不是方程y''-2y'+y=0的解的函数是： A.x2ex B. ex C.xex D. (x+2)ex

下列函数中不是方程y''-2y'+y=0的解的函数是： A.x2ex B. ex C.xex D. (x+2)ex

admin2020-12-24  39
问题 下列函数中不是方程y''-2y'+y=0的解的函数是：
A.x2ex

B. ex
C.xex
D. (x+2)ex
选项
答案A
解析提示:方法1:方程为二阶常系数线性齐次方程，写成对应特征方程r2 -2r+1= 0，(r-1)2，r=1，二重根。通解y=(c1+c2x)ex，（c1，c2为任意常数）。 令c1，c2为一些特殊值，可验证选项B、C、D均为方程的解，A不满足。 方法2:也可直接把A代入方程验证，得出结论。
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