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以下是某学生证明勾股定理“在Rt△ABC中,∠C=90°,求证a2+b2=c2”的过程:因为a=csinA,b=ccosA,所以a2+b2=c2sin2A...
以下是某学生证明勾股定理“在Rt△ABC中,∠C=90°,求证a2+b2=c2”的过程:因为a=csinA,b=ccosA,所以a2+b2=c2sin2A...
admin
2020-12-24
31
问题
以下是某学生证明勾股定理“在Rt△ABC中,∠C=90°,求证a2+b2=c2”的过程:因为a=csinA,b=ccosA,所以a2+b2=c2sin2A+c2cos2A=c2(sin2A+cos2A)=c2。
以上证明所犯的错误主要是( )。
选项
A.偷换论题
B.虚假论据
C.循环论证
D.不能推出
答案
C
解析
该学生在论证中用到sin2A+cos2A=1,而这个公式成立依赖于a2+b2=c2,因此该学生的论证犯了循环论证的错误。
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