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  3. 资产组合M的期望收益率为18%，标准差为27.9%，资产组合N的期望收益率为13

资产组合M的期望收益率为18%，标准差为27.9%，资产组合N的期望收益率为13

昕玥2019-12-17  51
问题 资产组合M的期望收益率为18%，标准差为27.9%，资产组合N的期望收益率为13%，标准差率为1.2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。要求：（1）计算资产组合M的标准差率；（2）判断资产组合M和N哪个风险更大？（3）为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少？（4）判断投资者张某和赵某谁更厌恶风险，并说明理由。（2017年）
选项
答案
解析（1）资产组合M的标准差率=27.9%/18%=1.55。（2）资产组合N的标准差率为1.2，小于资产组合M的标准差率1.55，故资产组合M的风险更大。（3）设张某应在资产组合M上投资的最低比例是X，则：18%X+13%×（1-X）=16%，求得：X=60%，为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。（4）张某在资产组合M（高风险）上投资的最低比例是60%，而在资产组合N（低风险）上投资的最高比例是40%；而赵某投资于资产组合M（高风险）和N（低风险）的资金比例分别为30%和70%。由于赵某投资于资产组合M（高风险）的比例低于张某投资于资产组合M（高风险）的比例，所以赵某更厌恶风险。
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