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设二维随机变量(X,Y)的概率分布如下表。己知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则( )。 A. a=0.2,b=0.3 B. a=0.4,b=0.
设二维随机变量(X,Y)的概率分布如下表。己知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则( )。 A. a=0.2,b=0.3 B. a=0.4,b=0.
admin
2020-12-24
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问题
设二维随机变量(X,Y)的概率分布如下表。己知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则( )。
选项
A. a=0.2,b=0.3
B. a=0.4,b=0.1
C. a=0.3,b=0.2
D. a=0.1,b=0.4
答案
B
解析
首先所有概率求和为1,可得a+b=0.5,其次,利用事件的独立性又可得一等式,由此可确定a,b 的取值,由题设,知a+b=0.5;又事件{X=0}与{X+Y= 1}相互独立,于是有 P{X=0,X +Y = 1} = P{X =0}P{X + Y = 1},即a=(0.4+a)(a+b),由此可解得a=0.4,b=0.1,故应选B。
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