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  3. 设二维随机变量(X，Y)的概率分布如下表。己知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则（ ）。 A. a=0.2，b=0.3 B. a=0.4，b=0.

设二维随机变量(X，Y)的概率分布如下表。己知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则（ ）。 A. a=0.2，b=0.3 B. a=0.4，b=0.

admin2020-12-24  50
问题 设二维随机变量(X，Y)的概率分布如下表。己知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则（ ）。
选项 A. a=0.2，b=0.3
B. a=0.4，b=0.1
C. a=0.3，b=0.2
D. a=0.1，b=0.4
答案B
解析首先所有概率求和为1，可得a+b=0.5，其次，利用事件的独立性又可得一等式，由此可确定a，b 的取值，由题设，知a+b=0.5；又事件{X=0}与{X+Y= 1}相互独立，于是有 P{X=0，X +Y = 1} = P{X =0}P{X + Y = 1}，即a=(0.4+a)(a+b)，由此可解得a=0.4，b=0.1，故应选B。
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