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  3. 一个班级组织跑步比赛，共设100米、200米、400米三个项目。班级有50人，报

一个班级组织跑步比赛，共设100米、200米、400米三个项目。班级有50人，报

shuhaiku2019-12-17  41
问题 一个班级组织跑步比赛，共设100米、200米、400米三个项目。班级有50人，报名参加100米比赛的有27人，参加200米比赛的有25人，参加400米比赛的有21人。如果每人最多只能报名参加2项比赛，那么该班最多有多少人未报名参赛？
选项 A.11B.12C.13D.14
答案C
解析第一步，判断本题为容斥问题，需要结合最值思维解题。第二步，班级总数为50人，要想使未报名的最多，反向构造报名的人数最少。报名人次一定，则需要每人报名次数最多。由题意每人都可以最多报名2项，那么报名人数最少为（27+25+21）÷2=36.5，最少36.5，取整为37人。第三步，未报名人数为50-37=13人。因此，选择C选项。
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