小庄要制作一个工业模具。他在一个边长4厘米的正方体上表面正中心位置向下挖掉一个直

题库总管2019-12-17  17

问题 小庄要制作一个工业模具。他在一个边长4厘米的正方体上表面正中心位置向下挖掉一个直径2厘米、高2厘米的圆柱体,接着再向下挖掉一个直径1厘米、高1厘米的小圆柱体(如右图所示)。那么,该模具的表面积约为多少平方厘米?

选项 A.82.8B.108.6C.111.7D.114.8

答案C

解析第一步,判断本题为几何问题,采用公式法。第二步,该模具表面积可分为三个部分:①将所有圆柱体的底面补到正方体上表面,补成一个正方体的表面积,为4×4×6=96(平方厘米);②一个大圆柱体的侧表面积,为2π×1×2=4π(平方厘米);③一个小圆柱体的侧表面积,为2π×0.5×1=π(平方厘米)。第三步,可知整个模具的表面积是96+4π+π≈111.7(平方厘米)(取π=3.14)。因此,选择C选项。
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