某文艺汇演的舞台为一个边长为10m的正六边形,节目“千手观音”中,演员需排成一列

题库总管2019-12-17  12

问题 某文艺汇演的舞台为一个边长为10m的正六边形,节目“千手观音”中,演员需排成一列正对观众,为保证演出效果,两个演员之间要保持50cm的距离,问该舞台最多能站多少名“千手观音”的演员?

选项 A.31B.35C.39D.41

答案B

解析第一步,本题考查几何问题与植树问题。第二步,如下图所示,在正六边形的舞台上,演员列队的最大长度为边长的[img]/upload/tiku/378/11177465_1.png[/img]约为17.32米。[img]/upload/tiku/378/11177465_1_1.png[/img]第三步,演员的间距为50cm即0.5米,根据题意可知这个间距是演员人体中心到中心的距离,那么根据植树问题的公式可知队列的人数为17.32÷0.5+1=35.64,则最多能站35名演员。
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