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  3. y"+y=xcos2x的特解的待定形式为( )。A、y=(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x B、acos2x+bsin2x C、y=axcos2x+

y"+y=xcos2x的特解的待定形式为( )。A、y=(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x B、acos2x+bsin2x C、y=axcos2x+

admin2020-12-24  49
问题 y"+y=xcos2x的特解的待定形式为( )。
选项 A、y=(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x
B、acos2x+bsin2x
C、y=axcos2x+bxsin2x
D、y=asin2x
答案A
解析所给方程对应的齐次方程的特征方程为λ2+1=0，特征根为λ=±i，而α±ig=±2i不是特征根，所以应设特解为 y=(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x
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