某商场6月平均每天卖出某商品50件,已知该月每天都有商品卖出,且每天卖出的商品数各不相同,卖出商品最多的那天比卖出商品最少的那天多卖出70件,问卖出商品不...

admin2020-12-24  19

问题 某商场6月平均每天卖出某商品50件,已知该月每天都有商品卖出,且每天卖出的商品数各不相同,卖出商品最多的那天比卖出商品最少的那天多卖出70件,问卖出商品不低于50件的最多有多少天?(  )

选项 A.21
B.22
C.23
D.24

答案C

解析该月卖出商品总数是50×30=1500件。假设最少的那天卖出1件,则最多的那天卖出71件,且(50+71)×22÷2=1331,1500-1331=169,满足假设;72+73=145,169-145=24,假设最多的那天卖出73件.最少的那天卖出3件,少于50件大于3件的有5天,且这5天卖出24-3=21件,因为4+5+6+7+8>21,所以不存在;假设最多的那天卖出72件,最少的那天卖出2件,少于50件大于2件的有6天,且这6天卖出169-72-2=95件,因为3+4+5+6+7+8<95,即可以找到6个不同的数的和为95。因此卖出商品不低于50件的最多有23天。本题答案为C。
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