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某次联欢会要安排3个歌舞类节目,2个小品类节目和1个相声节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法有()。A.72 B.168 C.144 D.120
某次联欢会要安排3个歌舞类节目,2个小品类节目和1个相声节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法有()。A.72 B.168 C.144 D.120
admin
2020-12-24
33
问题
某次联欢会要安排3个歌舞类节目,2个小品类节目和1个相声节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法有()。
选项
A.72
B.168
C.144
D.120
答案
D
解析
此题运用插空法,首先将3个歌舞类节目全排列,有 种情况,排好后,有4个空位,由于3个歌舞类节目不能相邻,则中间2个空位必须安排节目,此时分2种情况:①只有1个小品类节目在歌舞娄节目中间.即中间2个空位安排1个小品类节目l个相声类节目,有 种情况,排好后,将最后1个小鼎卷节日前存2端.有2种情况,此时同类节目不相邻的排法种数是6x4x2=48种;②2个小品类节目都在歌舞类节目中间,将中间2个空位安排2个小品类节目,共 种情况.排好后,有6个空可放置1个相声类节目,此时同类节目不相邻的排法种数是6×2×6=7
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