如下图所示，正方形ABCD的边长为5cm，AC、BD分别是以点D和点C 为圆心、5cm为半径作的圆弧。问阴影部分a的面积比阴影部分b小多少？ (π取3.1...

admin2020-12-24 55

问题如下图所示，正方形ABCD的边长为5cm，AC、BD分别是以点D和点C 为圆心、5cm为半径作的圆弧。问阴影部分a的面积比阴影部分b小多少？ (π取3.14)( )

选项 A. 13. 75cm2
B. 14. 25cm2
C. 14. 75cm2
D. 15. 25cm2

答案B

解析几何问题，利用容斥原理进行求解。分析题干可知，两个1/4圆覆盖的区域面积减去阴影部分b的面积再加上阴影部分a的面积等于正方形的面积，所以得到1/4X3. 14X52X2 -b+a=52，解得a = 14. 25(cm2)。

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