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某城市准备在公园里建一个矩形的花园,长比宽多40米,同时在花园周围建一条等宽的环
某城市准备在公园里建一个矩形的花园,长比宽多40米,同时在花园周围建一条等宽的环
tikufree
2019-12-17
45
问题
某城市准备在公园里建一个矩形的花园,长比宽多40米,同时在花园周围建一条等宽的环路。路的外周长为280米,路的面积为1300平方米,则路的宽度为多少米?
选项
A.3B.4C.5D.6
答案
C
解析
第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。第二步,根据“花园的长比宽多40米且环路等宽”知,环路的长比宽也多40米。设环路外长为x米,则环路外宽为(x-40)米。根据外周长为280米,得2×(x+x-40)=280,解得x=90,则外宽为90-40=50(米)。故花园与环路总面积为90×50=4500(平方米),花园面积为4500-1300=3200(平方米)。第三步,设环路宽y米,则花园的长、宽分别为(90-2y)米、(50-2y)米。可列(90-2y)(50-2y)=3200,代入选项,当y=5时等式成立。
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