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  3. 设二维随机变量（X，Y）的概率分布如下表。已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则（）。 X Y 0 1 ...

设二维随机变量（X，Y）的概率分布如下表。已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则（）。 X Y 0 1 ...

admin2020-12-24  30
问题 设二维随机变量（X，Y）的概率分布如下表。已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则（）。
    X
   Y
  
   0   1  
   0   0.4   a  
   1   b   0.1
选项 A. a=0.2， b=0.3
B. a=0.4， b=0.1
C. a=0.3， b=0.2
D. a=0.1， b=0.4
答案B
解析首先所有概率求和为1，可得a+b=0.5，其次，利用事件的独立性又可得一等式，由此可确定a，b的取值，由题设，知a+b=0.5；又事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，于是有P{X=0，X+F=1}=P{X=0}P{X+Y=1}，即a=（0.4+a）（a+b），由此可解得a=0.4，b=0.1，故应选B。
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