2. 财务会计
  3. 下列关于样本均值分布的陈述中，正确的是（　　）。 Ⅰ．当总体服从正态分布时，样

下列关于样本均值分布的陈述中，正确的是（　　）。 Ⅰ．当总体服从正态分布时，样

题库总管2020-05-20  50
问题 下列关于样本均值分布的陈述中，正确的是（　　）。Ⅰ．当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布Ⅱ．当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布Ⅲ．当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布Ⅳ．当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布 A． Ⅰ、Ⅲ B． Ⅰ、Ⅳ C． Ⅱ、Ⅲ D． Ⅱ、Ⅳ
选项
答案B
解析由中心极限定理可知：当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即X～N（μ，σ2）时，[img]/upload/tiku/400/1899575_1.JPG[/img]；当总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n；如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n＜30），样本均值的分布则不服从正态分布。
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