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  3. 左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。

左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。

admin2020-12-24  19
问题 左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
选项
答案A
解析本题考察六面体的空间重构。将平面图中的各面进行标号，如下图： 解法一： 面②中的b点与面④中的c点重合，如上图中的红点；面①中的a点与面⑤中的d点重合，如上图中的黄点。也就是说面①、面②和面⑤中的灰色三角形有一个公共点，即图中的黄点，只有A项符合。 解法二： 首先可以排除C项。如平面图所示，至少有两个三角形的直角边是公共边，而C项没有任何两个三角形有公共边，排除； B项：在平面图中，从两个紧挨着的灰色三角形面的直角顶点（标红点）出发，对b面顺时针画边。如下图所示： 两个紧挨着的灰色三角形面的直角顶点在B项中如上图所示（标红点）。若b面是右边的面，那么从红点出发顺时针画边，第一条边就是两三角形面的公共边，而在原图公共边是4边。那么b面只能是左边的面，从红点出发顺时针画边，3边与第三个三角形面相邻，而原图3边与小方块面相邻。故与平面图不相符，排除；? D项：在平面图中，从单独直角三角形面的直角顶点（标红点）出发，对c面顺时针画边。如下图所示： 单独直角三角形面的直角顶点在D项中如上图所示（标红点）。3边与三角形面相邻，而原图3边与小方块面相邻，故与平面图不相符，排除。 故正确答案为A。
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