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—根长木棍长约180厘米,有3种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等份,第二种刻
—根长木棍长约180厘米,有3种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等份,第二种刻
免费考试题库
2019-12-17
1
问题
—根长木棍长约180厘米,有3种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等份,第二种刻度 线将木棍分成12等份,第三种刻度线将木棍分成15等份。如果沿着所有刻度线将木棍 锯断,共得到多少段木棍?( )A. 27 B. 28 C. 29 D. 30
选项
答案
B
解析
B [解析]在不考虑三种等分情况形成的刻度线有重合的情况下:第一种等分方式 将木棍10等分,有9条刻度线;同理12等分的方式有11条刻度线;15等分的方式有14条刻 度线。所以共有9 + 11十14 = 34(条)刻度线。又根据题意可知,第一种等分每份长18cm,第 二种等分每份长15cm,第三种等分每份长12cm。考虑重合的刻度线条数:18、15的最小公倍数是90,即前两种等分方式有1条重合的刻度线;15、12的最小公倍数是60,即第二种和第三 种等分方式在整个木棍上会有2条重合的刻度线;18、12的最小公倍数是36,即第一种和第三 种等分方式在整个木棍上会有4条重合的刻度线;18,15,12的最小公倍数是180,三种等分方 式没有重合的刻度线。所以木棍上共有刻度线的条数为34 —1 — 2 — 4 = 27(条)。沿27条刻 度线将木棍锯断可得到28段木棍。
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